齐次方程组有非零解行列式等于0（齐次方程组有非零解）_观焦点
互联网 2023-05-30 16:34:00
1、这个系数行列式必然行数和列数是想等的，如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。
【资料图】
2、常数项全部为零的线性方程组。
3、如果m
4、扩展资料：一、判定定理定理1齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)
5、即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。
6、推论齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。
7、二、性质齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
8、2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
9、3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。
10、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)
11、4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。
12、等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。
13、（克莱姆法则）参考资料来源：百度百科-齐次线性方程组。
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